В инженерных подходах к расчету на сейсмостойкость подземных сооружений, в частности, трубопроводов важное значение имеет опытное нахождение сил взаимодействия с грунтом, посколку это освобождает от необходимости решения сложной динамической задачи для грунта (упругого или обладающего более сложными механическими свойствами). В работе исправлены неточности и дано дальнейшее развитие известной из литературы теории квазистатического опыта на определение коэффициента продольного взаимодействия грунта и подземного трубопровода в сейсмических задачах. Показано, что только второе приближение для названного коэффициента в разложении по малому параметру, равному отношению длины трубы- образца к длине сейсмической волны, учитывает продольную деформацию трубы; первое приближение соответствует опыту с абсолютно жесткой трубой.

Представлено строгое приведение сейсмической задачи к задаче для относительных движений трубопровода. Найдены условия на внешних (удаленных от трубы) границах грунта, выполнение которых обеспечивает правильность определения в опытах коэффициента продольного взаимодействия для сейсмических задач.

Исходя из решений двумерных задач Кельвина и Миндлина о сосредоточенных силах, действующих в упругом пространстве и внутри упругого полупространства, построены аналитические зависимости между силами и средними перемещениями в направлении действия сил на окружности, с центром в точках приложения сил. На основе полученных соотношений построены модели взаимодействия трубопровода с грунтом при его изгибных колебаниях под воздействием сейсмических волн. Такой подход аналогичен использованному ранее Д.Д. Барканом для нахождения связи между силами, действующими на фундаменты и основания зданий и наземных сооружений, и вертикальными или сдвиговыми перемещениями последних при динамических воздействиях на основе классических решений теории упругости Буссинеска и Черутти.

Полученное описанным методом решение задачи об изгибных сейсмических колебаниях протяженного трубопровода дает, по-видимому, первое теоретическое обоснование и оценку точности, принятой в расчетах на сейсмостойкость в действующих нормативных документах инженерной теории «жесткого защемления» подземного трубопровода в грунте для случая его изгибных колебаний.